En algunos lugares las conexiones llevan atrasadas más o menos 5 años en relación al resto de regiones, por lo que a veces en plena actualización de WordPress se te puede quedar colgado y piensas la he puesto.… En estos días  justamente me pasó eso y cuando quería entrar al sitio o al wp-admin me aparecía el mensaje:

No disponible por mantenimiento programado. Vuelve a comprobar el sitio en unos minutos

La forma de solucionarlo fue sencilla: Entré por ftp al sitio, eliminé el archivo .maintenance y santo remedio.

[Solución en WordPress]: No disponible por mantenimiento programado. Vuelve a comprobar el sitio en unos minutos